Il cervello dei mammiferi risulta costituito da elaborate pieghe. Uno studio recente sta mostrando che tali ripiegamenti non sono casuali, ma seguono una relazione matematica chiamata “legge di scala”, che curiosamente spiega anche come la carta si accartoccia. Le ricerche suggeriscono che le varie forme di cervelli dei mammiferi non nascerebbero da particolari processi di sviluppo che variano da specie a specie, quanto piuttosto da uno stesso processo fisico.

In biologia non è frequente trovare una relazione matematica che si adatta così bene ai dati a disposizione. La legge di scala descrive un modello per il cervello completamente sviluppato, studi sono in atto circa il come si formano le ripiegature nel cervello in via di sviluppo.

Queste “pieghe” nel cervello dei mammiferi sono molto importanti poiché servono ad aumentare la superficie totale della corteccia, ossia lo strato esterno di materia grigia dove risiedono i neuroni. Non tutti i mammiferi hanno cortecce ripiegate; gli animali chiamati “lissencefali” come i marsupiali, i roditori, gli insettivori, hanno un’organizzazione cerebrale meno elevata, con gli emisferi cerebrali a superficie liscia o con solchi appena accennati. Al contrario i primati, le balene, i cani e i gatti sono chiamati “girencefali” e hanno la superficie degli emisferi cerebrali percorsa da varie solcature (le cosiddette “circonvoluzioni cerebrali”).

Per decenni gli scienziati hanno lavorato sulla relazione tra la quantità di ripiegature del cervello di una specie e altre particolari caratteristiche connesse a questo. Ad esempio, anche se gli animali con piccoli cervelli tendono ad avere poche o quasi nessuna piega, non era stata in precedenza mai stabilita alcuna chiara relazione tra la quantità di ripiegatura (misurata dal rapporto tra la superficie totale della corteccia e la superficie esterna esposta del cervello) e la massa cerebrale.

Mettendo su un grafico la quantità di ripiegamenti rispetto alla massa cerebrale di varie specie animali, non si era ad oggi trovata una curva definita relativa ad una precisa legge matematica. Analogamente non si era riscontrata alcuna chiara relazione tra la quantità di ripiegature e il numero di neuroni, o la superficie totale della corteccia, o lo spessore della corteccia.

Il neuroscienziato Suzana Herculano-Houzel e il fisico Bruno Mota, dell’Università Federale di Rio de Janeiro in Brasile, hanno trovato una relazione matematica per le ripiegature nel cervello dei mammiferi che sembrerebbe essere “universale”.

Utilizzando i dati di 62 diverse specie animali, hanno graficato l’area della corteccia moltiplicata per la radice quadrata del suo spessore in funzione della superficie esposta del cervello, trovando che tutti i punti cadono su una singola “curva universale” sia per le specie lissencefale che per le girencefale. Tale curva ha mostrato che la combinazione di superficie totale e spessore cresciuto con l’area esterna esposta cresce con una potenza di ordine 1,25, come l’area di un cerchio cresce con il suo raggio elevato alla potenza di ordine 2 (Area cerchio = p r2).

Il fatto curioso è che questa relazione sembra essere la stessa che descrive la carta quando viene accartocciata; accartocciando fogli di carta di diverse dimensioni e diverso spessore e misurando le loro superfici, la carta ripiegata si assesta nella configurazione che minimizza la sua energia. Così si presume che la corteccia cerebrale nella formazione dei ripiegamenti cerca la configurazione di minima energia meccanica.

C’è chi sostiene che l’analogia con accartocciamento della carta non sia completamente affidabile. La carta è infatti esposta a forze esterne applicate dalle mani, mentre le forze nella corteccia sorgono internamente al cranio. Gli scienziati devono ancora capire a fondo come nascono queste forze interne che portano alla ripiegatura; la “legge di scala” prima indicata è infatti una cosa diversa dal meccanismo che porta alle ripiegature.

I ricercatori Herculano-Houzel e Mota ritengono invece che in ogni fase dello sviluppo la corteccia che cresce, soggetta alla forza esterna del cranio, sviluppandosi in uno spazio confinato deve necessariamente deformarsi; in ogni fase dello sviluppo la “legge di scala” dovrebbe rimanere tale.

Sir D’Arcy Wentworth Thompson (2 Maggio 1860 – 21 Giugno 1948), biologo e matematico scozzese, pioniere della cosiddetta “biologia matematica”, nel libro intitolato “Crescita e forma” auspicava ad un’integrazione della biologia con la matematica e la fisica. La realizzazione di questa sua visione sembra essere oggi in atto, poiché sempre più scienziati cercano di spiegare i problemi di crescita e forma in biologia, attraverso le leggi della fisica e l’ausilio di leggi matematiche.

In particolare, per quanto concerne il cervello, si cercano descrizioni matematiche di come il grado di ripiegatura neo-corticale nel cervello dei mammiferi varia con determinati parametri biologici, come lo spessore e la superficie corticale. È in ogni caso sicuramente affascinante, l’idea di come la matematica e la fisica entrano sempre a far parte della struttura costitutiva della realtà che ci circonda e di noi stessi, come parte attiva di questa realtà.

Riferimenti bibliografici:

1. B. Mota, S. Herculano-Houzel, !”Cortical folding scales universally with surface area and thickness, not number of neurons” Science, Vol. 349, N. 6243, pp. 74-77, DOI: 10.1126/science.aaa9101 (2015).

2. G. F. Striedter, S. Srinivasan, “Knowing when to fold them” Science, Vol. 349, N. 6243, pp. 31-32, DOI: 10.1126/science.aac6531 (2015).

Autore: Paolo Di Sia – University of Verona insegna attualmente fisica presso l’università di Bolzano ed è membro dell’Institute for Scientific Methodology (ISEM) di Palermo. Ha conseguito una laurea triennale in metafisica, una laurea specialistica in fisica teorica e un dottorato di ricerca in fisica teorica applicata alle nanotecnologie. Si interessa del rapporto tra filosofia e scienza, di fisica alla scala di Planck, di nanofisica quantistico-relativistica, di nano-neuroscienza, di divulgazione scientifica. È autore di 222 lavori distribuiti tra riviste nazionali e internazionali, capitoli di libri, libri, interventi accademici su web scientifici, in stampa. È reviewer di 12 riviste internazionali, membro di 7 società scientifiche internazionali, membro di 29 international advisory/editorial boards, gli sono stati attribuiti 9 riconoscimenti internazionali./ Foto di WerbeFabrik / Fonte: fisicaquantistica.it

via EcPlanet